Question

Менша сторона прямокутника дорівнює 21 см. Знайти довжини діагоналей, якщо вони перетинаються під кутом 60°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Діагональ прямокутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Ми маємо:

Діагональ^2 = (Сторона прямокутника)^2 + (Інша сторона прямокутника)^2

Діагональ^2 = (21 см)^2 + (більша сторона прямокутника)^2

Тепер діагональ перетинається під кутом 60 градусів, тому ми можемо використовувати косинус:

cos(60°) = (більша сторона прямокутника) / (Діагональ)

cos(60°) = 1/2

Таким чином, (більша сторона прямокутника) = (Діагональ) * 1/2.

Підставляючи це значення в наше рівняння для діагоналі:

Діагональ^2 = (21 см)^2 + ((Діагональ) * 1/2)^2

Розв'язуємо це рівняння:

Діагональ^2 = 441 см^2 + (Діагональ^2) * (1/4)

Діагональ^2 - (1/4)Діагональ^2 = 441 см^2

(3/4)Діагональ^2 = 441 см^2

Діагональ^2 = (4/3) * 441 см^2

Діагональ^2 = 588 см^2

Діагональ = √(588 см^2)

Діагональ ≈ 24 см