Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
НОД (Наибольший общий делитель) 13 и 52
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 13 и 52 — это наибольшее число, на которое оба числа 13 и 52 делятся без остатка.
НОД (13; 52) = 13.
Как найти наибольший общий делитель для 13 и 52
Разложим на простые множители 13
13 = 13
Разложим на простые множители 52
52 = 2 • 2 • 13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (13; 52) = 13 = 13
НОК (Наименьшее общее кратное) 13 и 52
Наименьшим общим кратным (НОК) 13 и 52 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (13 и 52).
НОК (13, 52) = 52
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 52 делится нацело на 13, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 52
Как найти наименьшее общее кратное для 13 и 52
Разложим на простые множители 13
13 = 13
Разложим на простые множители 52
52 = 2 • 2 • 13
Выберем в разложении меньшего числа (13) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 13
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (13, 52) = 2 • 2 • 13 = 52
думаю обьяснил
Алгоритм Евклида основан на следующем утверждении: НОД(a, b) = НОД(b, a - b), если a > b.
1. Сначала рассчитаем НОД(52, 13):
НОД(52, 13) = НОД(13, 52 - 13) = НОД(13, 39).
2. Затем рассчитаем НОД(13, 39):
НОД(13, 39) = НОД(13, 39 - 3 * 13) = НОД(13, 0).
Когда одно из чисел равно нулю, НОД равен ненулевому числу второго числа.
Таким образом, НОД(13, 52) = 13.
Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 13 и 52, можно воспользоваться формулой:
НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b).
НОК(13, 52) = |13 * 52| / 13 = 676 / 13 = 52.
Таким образом, НОК(13, 52) = 52.