Question

Найти значение выражения (1+√а)*(1+⁴√а)(1+⁴√а)(1+¹⁶√а)(1+³²√а)(1-³²√а) Пры а=2023​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для нахождения значения выражения при данном значении a = 2023, раскроем скобки и упростим:

(1 + √a) * (1 + ⁴√a) * (1 + ⁴√a) * (1 + ¹⁶√a) * (1 + ³²√a) * (1 - ³²√a)

Сначала мы видим, что последние два множителя взаимно уничтожаются:

(1 + ³²√a) * (1 - ³²√a) = 1 - (³²√a)² = 1 - a

Теперь раскроем скобки для оставшихся множителей:

(1 + √a) * (1 + ⁴√a) * (1 + ⁴√a) = (1 + √a) * (1 + ⁸√a)

Теперь умножим эти два множителя:

(1 + √a) * (1 + ⁸√a) = 1 + √a + ⁸√a + √a * ⁸√a = 1 + ⁹√a + a

Теперь мы можем умножить это значение на предыдущий результат:

(1 - a) * (1 + ⁹√a + a) = 1 - a + ⁹√a - a * ⁹√a + a - a²

Сократим некоторые слагаемые:

1 - a + ⁹√a - a * ⁹√a + a - a² = 1 + ⁹√a - a * ⁹√a - a²

Теперь подставим значение a = 2023:

1 + ⁹√2023 - 2023 * ⁹√2023 - 2023²

Вычислите каждое слагаемое:

1 + ⁹√2023 ≈ 1 + 3.77 ≈ 4.77

2023 * ⁹√2023 ≈ 2023 * 3.77 ≈ 7624.71

2023² = 4,092,529

Теперь вычтем остальные слагаемые:

4.77 - 7624.71 - 4,092,529 ≈ -4,091,625

Итак, значение данного выражения при a = 2023 составляет примерно -4,091,625.