Помогите пожалуйста :)
Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см², а площа бічної поверхні - 72 см². Знайдіть бічне ребро піраміди.
Ответы
Ответ:
Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см², а площа бічної поверхні - 72 см². Знайдемо довжину сторони основи піраміди.
Площа основи піраміди дорівнює площі квадрата, тому знаходимо квадратний корінь з площі основи:
√36 см² = 6 см
Площа бічної поверхні піраміди складається з чотирьох бокових поверхонь, які є трапеціями. Знаходимо площу однієї трапеції:
72 см² / 4 = 18 см²
Площа трапеції може бути обчислена за формулою:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини паралельних сторін трапеції, h - висота трапеції.
У нашому випадку, висота трапеції - це бічне ребро піраміди, яке ми шукаємо, і площа трапеції - 18 см².
18 см² = (6 см + b) * h / 2,
18 см² = (6 см + b) * h,
h = 18 см / (6 см + b).
Також, враховуючи, що бічне ребро піраміди є висотою трикутника, утвореного основою піраміди і бічною поверхнею, можемо записати таке рівняння:
h² + (b/2)² = (6 см)².
Підставимо значення h з попереднього рівняння:
(18 см / (6 см + b))² + (b/2)² = (6 см)².
Розв'яжемо це рівняння для знаходження b. Після знаходження b, знайдемо h за допомогою попереднього рівняння.
Отримане значення b буде бічним ребром піраміди.
Пошаговое объяснение:
надіюсь це те що ти хотіла!
Ответ:
Позначимо бічне ребро піраміди як а. Площа основи B = 36 у 2 степені. і площа бічної поверхні L = 72 в 2 степені. Знаючи це, ми можемо використовувати формули для обчислення площі бічної поверхні та площі основи піраміди. Виразимо a з виразу для площі бічної поверхні піраміди, використовуючи відомі значення:
L = 1/2 * периметр основи * а
Так як у нас правильна чотирикутна піраміда, то периметр основи дорівнює 4 * сторона основи. Щоб знайти сторону основи, ми використовуємо формулу для площі основи піраміди:
B = сторона основи у 2 степені
Почнемо з обчислення сторони основи. Ми знаємо, що площа основи B дорівнює 36 см в квадраті Отже:
B = сторона основи в квадраті
36 = сторона основи в квадраті
Тоді сторона основи дорівнює корінь 36 = 6 см. Периметр основи P буде рівним 4 * 6 = 24 см. Використовуючи це, можемо виразити а з формули для площі бічної поверхні:
72 = 1/2 * 24 * а
Тепер розрахуємо значення \(a\).
Відновлюючи обчислення, ми маємо:
72 = 1/2 * 24 * а
Спростимо це:
72 = 12a
Тепер поділімо обидві сторони на 12, щоб знайти значення a:
a = 72/12 = 6
Отже, бічне ребро піраміди \(a\) дорівнює 6 см.