2. По шосе рівномірно рухається колона автомобілів. Відстані між сусідніми автомобілями в колоні однакові. Інспектор ДАІ, що їде в тому ж напрямку, виявив, що, якщо його швидкість =36 км/год, то через кожні 1=10 с його обганяє автомобіль із колони, а при швидкості U2=90 км/год через кожні t2=20 с уже він обганяє автомобілі із колони. 1) Знайдіть швидкість колони. (36) 2) Знайдіть відстань між автомобілями в колоні. (2,56) 3) Через який проміжок часу будуть проїжджати автомобілі колони повз інспектора, якщо він, обігнавши колону, зупиниться? (2,56)
Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо кожне питання по черзі:
1) Щоб знайти швидкість колони (V), ми можемо використовувати відомі значення швидкостей і часів для інспектора:
Швидкість інспектора, коли обганяється при швидкості U1 = 36 км/год: V1 = U1 + 36 км/год.
Час обгону при U1 = 36 км/год: t1 = 10 с.
Швидкість інспектора, коли обганяється при швидкості U2 = 90 км/год: V2 = U2 + 90 км/год.
Час обгону при U2 = 90 км/год: t2 = 20 с.
Ми знаємо, що швидкість колони (V) - це відстань між автомобілями (S) поділена на час (t):
V = S / t.
Для обох ситуацій ми знаємо відстані, на які інспектор обганяє автомобілі, та відомі часи обгону:
Для U1: S1 = V1 * t1 = (36 + 36) км/год * 10 с = 720 м.
Для U2: S2 = V2 * t2 = (90 + 90) км/год * 20 с = 3600 м.
Тепер, коли ми знаємо відстані і часи для обох випадків, ми можемо знайти швидкість колони (V) використовуючи формулу V = S / t:
Для U1: V = S1 / t1 = 720 м / 10 с = 72 м/с (або 72 км/год).
Для U2: V = S2 / t2 = 3600 м / 20 с = 180 м/с (або 180 км/год).
Отже, швидкість колони V = 72 м/с (або 72 км/год).
2) Щоб знайти відстань між автомобілями в колоні, ми можемо використовувати швидкість колони (V) та відомий час обгону (t1):
Відстань між автомобілями (S) = V * t1 = 72 м/с * 10 с = 720 м.
Отже, відстань між автомобілями в колоні S = 720 м.
3) Щоб знайти проміжок часу, протягом якого автомобілі колони проїжджатимуть повз інспектора, ми можемо використовувати відому швидкість колони (V) і відстань між автомобілями (S):
Час проходження колони повз інспектора (t) = S / V = 720 м / 72 м/с = 10 с.
Отже, проміжок часу, протягом якого автомобілі колони проїжджатимуть повз інспектора, дорівнює 10 секундам.
Объяснение: