Question

найти проекцию вектора a=i+j+2k на вектор b=i-j+4k

Answer 1

Скалярное произведение векторов a и b можно найти по формуле:

a⋅b=ax​bx​+ay​by​+az​bz​

где ax​,ay​,az​ и bx​,by​,bz​ - координаты векторов a и b соответственно.

Подставляя значения координат, получаем:

a⋅b=(1)(1)+(1)(−1)+(2)(4)=1−1+8=8

Модуль вектора b можно найти по формуле:

∣b∣=√bx2​+by2​+bz2​​

Подставляя значения координат, получаем:

∣b∣=√(1)2+(−1)2+(4)2​=√1+1+16​=√18​

Теперь мы можем вычислить проекцию вектора a на вектор b:

b​a=ba/b​=8/√18=4/3√2​