Question

Докажи що значення виразу 105⁵-55 кратне 10
(Коротко)

Answer 1

Ответ:

Значення виразу 105⁵-55 завжди буде кратним 10, оскільки всі степені числа 5 завжди закінчуються нулем.

Answer 2

Ответ:

Если вкратце:

Если любое число с цифрой 5 на конце возвести в х степень, то в ответе будет число с цифрой 5 на конце.

Если вычесть два целых числа с цифрой 5 на конце, то в ответе будет число с цифрой 0 на конце.

Число делится на 10 только в том случае, если это число заканчивается на цифру 0.

Тогда выражение 105⁵-55 кратно 10

Объяснение:

Не знаю как правильней написать но суть такая:

Когда мы умножаем целые числа, изначально, мы всегда умножаем единицы, то есть самые правые цифры. Возведение числа в степень это то же умножение. Поэтому, так как мы возводим любое число, у которого на конце 5, в ответе мы тоже получим число у которого в конце стоит 5. Например $5^1 = 5; 5^2 = 25; 5^3 = 125$ и так далее.

Поэтому, мы смело можем сказать что возведя в пятую степень число 105, мы получим число у которого в конце будет 5.

Когда мы вычитаем целые числа, у каждого из которых на конце одинаковая цифра (в нашем случае 5), в ответе получим число в котором последняя цифра будет 0.  Поэтому в ответе на выражение 105⁵-55 будет число в котором последняя цифра будет 0.

Число делится на 10 только в том случае, если это число заканчивается на цифру 0.

Тогда выражение 105⁵-55 кратно 10