Question

9.2 На оба конца легкой тонкой нити помещены шарики из меди и олова. ШapИКИ расположены точки опоры, относительно симметрично горизонтальны и находятся в равновесии с поверхностью воды. Расстояние между между центрами шариков 16 см. В каком направлении и на сколько нужно переместить оловянный шарик, чтобы сохранить равновесие в воздухе? 894 кг/м3, плотность олова - 730 кг/м3, плотность воды (плотность меди 1000 кг/м3) ​

Answer 1

Ответ:

Чтобы понять, как нужно переместить оловянный шарик, чтобы сохранить равновесие в воздухе, давайте воспользуемся принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой из этой жидкости тела.

Для начала найдем вес медного шарика (W1) и вес оловянного шарика (W2).

Вес медного шарика:

W1 = объем * плотность * ускорение свободного падения

W1 = (4/3 * π * (0.08 м)³) * 1000 кг/м³ * 9.8 м/с²

W1 ≈ 267.09 Н

Вес оловянного шарика:

W2 = объем * плотность * ускорение свободного падения

W2 = (4/3 * π * (0.08 м)³) * 730 кг/м³ * 9.8 м/с²

W2 ≈ 190.75 Н

Общий вес системы шариков в воздухе:

W_total = W1 + W2

W_total ≈ 457.84 Н

Теперь, чтобы сохранить равновесие в воздухе, нужно, чтобы вес системы шариков был равен поддерживающей силе, действующей на них в воде. Поддерживающая сила в воде равна весу выталкиваемой из воды жидкости и зависит от плотности воды, объема выталкиваемой жидкости и ускорения свободного падения.

W_total = плотность воды * объем выталкиваемой жидкости * ускорение свободного падения

Теперь мы можем решить это уравнение для объема выталкиваемой жидкости (V):

V = W_total / (плотность воды * ускорение свободного падения)

V ≈ 0.0466 м³

Расстояние между центрами шариков равно 16 см, что составляет 0.16 м. Объем выталкиваемой жидкости равен объему, смещенному оловянным шариком. Пусть это смещение будет х метров. Тогда:

V = π * (0.08 м)² * (0.16 м - х)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно х:

0.0466 м³ = π * (0.08 м)² * (0.16 м - х)

х ≈ 0.06 м

Таким образом, чтобы сохранить равновесие в воздухе, оловянный шарик должен быть смещен на приблизительно 6 см вверх.