Question

дана равнобедренная трапециия ABCD с основаниями AB=32 и DC=10 угол A=60° найдите периметр трапеции

Answer 1

Периметр равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Зная, что AB = 32 и DC = 10, и угол A = 60°, мы можем найти длины боковых сторон BC и DA, так как трапеция равнобедренная:

BC = DA = AB * sin(A)

BC = DA = 32 * sin(60°)

Теперь мы можем вычислить BC и DA:

BC = DA = 32 * √3 / 2

BC = DA = 16 * √3

Теперь, используя найденные значения, вычислим периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Периметр = 32 + 16√3 + 10 + 16√3

Периметр ≈ 42 + 32√3

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции составляет приблизительно 42 + 32√3 единиц длины.