Ответы
Ответ:
Задача вимагає знаходження другої сторони і кутів паралелограма.
Позначимо сторону паралелограма як a = 6 см.
За умовою, кути, які утворюються між стороною і діагоналями, складають 27° і 48°.
За властивостями паралелограма, протилежні кути рівні. Отже, кути, які утворюються між стороною і протилежною діагоналлю, також складають 27° і 48°.
Для знаходження другої сторони паралелограма, використаємо теорему синусів для трикутника зі стороною a і кутом 27°:
sin(27°) = a / b,
де b - друга сторона паралелограма.
Замінюємо відомі значення:
sin(27°) = 6 / b.
Знаходимо b:
b = 6 / sin(27°).
Використовуючи калькулятор, отримуємо:
b ≈ 13.83 см.
Тепер, щоб знайти кути паралелограма, візьмемо до уваги, що сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360°.
Оскільки протилежні кути рівні, ми можемо записати:
кут 1 + кут 2 = 180°,
кут 3 + кут 4 = 180°,
де кут 1 і кут 2 - кути, які утворюються між стороною і діагоналлю,
кут 3 і кут 4 - кути, які утворюються між стороною і протилежною діагоналлю.
Підставимо відомі значення:
27° + кут 2 = 180°,
48° + кут 4 = 180°.
Знаходимо значення кутів:
кут 2 = 180° - 27° = 153°,
кут 4 = 180° - 48° = 132°.
Таким чином, друга сторона паралелограма дорівнює приблизно 13.83 см, а кути паралелограма складають: 27°, 153°, 48° і 132°.
Объяснение: