Question

о серединний перпендикуляр сторони BC трикутника ABC перетинає сторону AC у точці M. Знайдimu ne- риметр ^AMB, якщо AB=5 см, AC=14CM.​

Answer 1

Ответ:

Perimeter(AMB) = AM + AB + BM

Perimeter(AMB) = 7 + 5 + 6.54

Perimeter(AMB) ≈ 18.54 см

Объяснение:

Оскільки серединний перпендикуляр сторони BC перетинає сторону AC у точці M, то AM = MC.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AC маємо:

AB^2 + BC^2 = AC^2

5^2 + BC^2 = 14^2

25 + BC^2 = 196

BC^2 = 196 - 25

BC^2 = 171

BC = √171 ≈ 13.08 см

Так як AM = MC, то AM = AC/2 = 14/2 = 7 см.

Тепер можемо знайти довжину BM:

BM = BC/2 = 13.08/2 ≈ 6.54 см

Отже, периметр трикутника AMB дорівнює:

Perimeter(AMB) = AM + AB + BM

Perimeter(AMB) = 7 + 5 + 6.54

Perimeter(AMB) ≈ 18.54 см