1. Знайдіть об’єднання та переріз проміжків [-3;4) і (-2;7] є :
3.Розв’яжіть нерівність 2x-6<3x+2
4.розвяжіть нерівність 5х-2-2х-1≤4-x
3 5 4
Ответы
Ответ:Таким чином:
1. Об'єднання і переріз проміжків - [-3;7).
3. Розв'язання нерівності 2x - 6 < 3x + 2 - x > -8.
4. Розв'язання нерівності 5x - 2 - 2x - 1 ≤ 4 - x - x ≤ 7/4.
Обьяснения:1. Об'єднання проміжків [-3;4) і (-2;7] - це проміжок від -3 до 7 без включення точки -2, оскільки точка -2 не належить першому проміжку. Тобто об'єднання цих проміжків - [-3;7).
3. Розв'язання нерівності 2x - 6 < 3x + 2:
Переносимо 2x на лівий бік, отримуємо: -6 < x + 2.
Переносимо 2 на правий бік, отримуємо: -6 - 2 < x.
-8 < x або x > -8.
4. Розв'язання нерівності 5x - 2 - 2x - 1 ≤ 4 - x:
Об'єднуємо подібні члени: 3x - 3 ≤ 4 - x.
Переносимо -x на лівий бік: 4x - 3 ≤ 4.
Переносимо -3 на правий бік: 4x ≤ 7.
Розділяємо обидві сторони на 4 (позитивне число, тому не міняємо знак): x ≤ 7/4.