Question

8. В центре комнаты положили ковёр квадратной формы. Радиус большого круга на нём — 75 см. Можно ли узнать площадь ковра? срочно​

Answer 1

Ответ:

площадь квадратного ковра, вписанного в круг радиусом 75 см, составляет 11250 см² или 1,125  м²

Пошаговое объяснение:

В центре комнаты положили ковёр квадратной формы. Радиус большого круга на нём — 75 см. Можно ли узнать площадь ковра?

Чтобы определить площадь квадратного ковра, нам нужно знать длину одной из его сторон. Известно, что радиус большого круга на нём — 75 см. Это означает, что мы имеем окружность радиусом R = 75 cм, в которую вписан квадрат со стороной а.

1. Так как диаметр равен двум радиусам, имеем:

d = 2 · R =  2 · 75  = 150 (см) - диаметр круга.

2. Диагональ квадрата, вписанного в круг,  равна диаметру круга. Диагональ квадрата можно выразить через его сторону следующим образом (используя теорему Пифагора в равнобедренном прямоугольном треугольнике, который образуется двумя смежными сторонами квадрата и его диагональю):

d = а√2

Таким образом:

а√2 = 150

$a = \dfrac{150}{\sqrt{2} } =\dfrac{150*\sqrt{2} }{\sqrt{2} \sqrt{2} } =\bf 75\sqrt{2}$ (см) - сторона квадрата.

3. Найдём площадь квадрата:

S = a² = (75√2)²=5625·2 = 11250 (cм²)

4. Чтобы перевести см² в м², нужно разделить количество квадратных сантиметров на 10,000 (поскольку 1 м² =  10 000 см²).

11 250  ÷ 10 000 = 1,125 (м²)

Таким образом, площадь квадратного ковра, вписанного в круг радиусом 75 см, составляет 11250 см² или 1,125  м².

#SPJ1