Question

Скласти рівняння дотичної до кривої ...... в точці .....

составить уравнение касательной к кривой ...... в точке .....

Answer 1

Ответ:

Уравнение касательной:

у = 6х - 3

Объяснение:

Составить уравнение касательной к кривой у = 2х³ + 1 в точке х₀ = 1.

• Уравнение касательной:

   y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)

Найдем значение функции в точке х₀ = 1:

у(1) = 2 · 1³ + 1 = 3

Найдем производную:

у' = 2 · 3x² = 6x²

Найдем значение производной в точке х₀ = 1:

y'(1)= 6 · 1² = 6

Подставим в формулу полученные значения:

у = 3 + 6(х - 1) = 3 + 6х - 6 = 6х - 3

Уравнение касательной:

у = 6х - 3