Question

Пусть a + b = 10; a + c = 12. Найдите:

1) 2a+ b + c ;

2) b − c .

Answer 1

Ответ:

Мы можем решить эту задачу методом подстановки или сложением уравнений.

1) Метод подстановки:

Из первого уравнения a = 10 - b.

Подставим это выражение для a во второе уравнение:

10 - b + c = 12

c - b = 2

Теперь мы можем выразить b через c из этого уравнения:

b = c - 2

Подставим выражения для a и b в 2a + b + c:

2(10 - b) + b + c = 20 - 2b + b + c = 20 - b + c

Ответ: 20 - b + c.

2) Метод сложения уравнений:

a + b + c = 22 (сложили оба уравнения)

2a + b + c = a + b + c + a = 22 + a (добавили первое уравнение к 2*a + b + c)

Ответ: 22 + a.

Однако, чтобы найти a, b и c по отдельности, нам нужна еще одна независимая система уравнений.