Question

розв'яжіть трикутник за двома сторонами та кутом який лежить проти однієї з даних сторін а=8 см b=7 см ß=10°.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цього трикутника вам спершу потрібно знайти третю сторону та два інші кути. Використовуємо тригонометричні відношення.

1. Знайдемо кут А:

А = 180° - 10° - 90° = 80°

2. Знайдемо третю сторону c за допомогою теореми синусів:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\)

Знаємо a = 8 см, b = 7 см, A = 80°, і B = 90°.

\(\frac{8}{\sin 80°} = \frac{7}{\sin 90°} = \frac{c}{\sin C}\)

\(\frac{8}{\sin 80°} = \frac{7}{1} = \frac{c}{\sin C}\)

\(\frac{8}{\sin 80°} = 7\)

\(c = \frac{7 \cdot \sin 80°}{1}\)

\(c \approx 7.45\) см

Тепер ми знаємо всі сторони та всі кути трикутника ABC:

a = 8 см, b = 7 см, c ≈ 7.45 см

A = 80°, B = 90°, C = 10°