Question

Запиши математичною мовою умову задачі. Якщо цифри задуманого двоцифрового числа поміняти місцями, то вийде число на 63 більше, ніж сума цифр задуманого числа. Надрукуйте найбільше таке число.​

Answer 1

Відповідь:

Задумане число - 97.

Число цифрами з поміняними місцями - 79.

Ріаняння 10 × В + А - ( А + В ) = 63

Покрокове пояснення:

Є двоцифрове число АВ. Якщо цифри цього двоцифрового числа поміняти місцями, то вийде число ВА. За умовами задачі число ВА на 63 більше, ніж сума цифр В + А.

Отримаємо рівняння:

10 × В + А - ( А + В ) = 63

10 × В + А - А - В ) = 63

10 × В - В + А - А = 63

9 × В = 63

В = 63 / 9

В = 7

Таким чином число не залежить від значення А. Для того, щоб число було найбільшим значення А повинно теж бути найбільшим. Отже А = 9.

Задумане число - 97.

Число цифрами з поміняними місцями - 79.

Сума цифр 7 + 9 = 16.

Різниця між числом з цифрами поміняними місцям та сумрю цифр дорівнює:

79 - 16 = 63

Все вірно.