Question

284. З’ясувати, чи є числа взаємно простими:
a) 1224 і 2487651; б) 1081 і 2924.

Answer 1

Ответ:

a) ні

б) так

Объяснение:

a)

$\displaystyle {\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}1224&2 \\ 612&2 \\ 306&2 \\ 153&3 \\ 51&3 \\ 17&17 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}2487651&3 \\ 829217&19 \\ 43643&19 \\ 2297&2297 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

$\displaystyle 1224=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 17=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 17\\2487651=3\cdot 19\cdot 19\cdot 2297=3\cdot 19^{2}\cdot 2297$

НCД(1224,2487651)=3

б)

$\displaystyle {\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}1081&23 \\ 47&47 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}&{\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}2924&2 \\ 1462&2 \\ 731&17 \\ 43&43 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

$\displaystyle 1081=23\cdot 47\\2924=2\cdot 2\cdot 17\cdot 43=2^{2}\cdot 17\cdot 43$

НCД(1081,2924)=1