Question

Знайдіть периметр ромба, якщо його
гострий кут 30°, а висота, проведена з вершини тупого кута 6 см

Answer 1

Ответ:

Для находження периметра ромба ми можемо скористатися інформацією про гострий кут та висоту. Ромб має чотири однакові сторони, і гострий кут розділяє його на два трикутники, кожен із яких має кут 30°.

Спершу знайдемо довжину однієї зі сторін ромба, використовуючи висоту та трикутник. Знаючи, що гострий кут трикутника дорівнює 30° і висота дорівнює 6 см, ми можемо використовувати тригонометричні функції:

sin(30°) = протилежня сторона / гіпотенуза

sin(30°) = 6 / сторона

Сторона = 6 / sin(30°)

Тепер знайдемо довжину однієї сторони ромба:

сторона = 6 / sin(30°) ≈ 12 см

Оскільки ромб має чотири однакові сторони, то його периметр буде:

Периметр = 4 * сторона = 4 * 12 см = 48 см

Отже, периметр ромба дорівнює 48 см.