Question

Для підтримання в приміщенні температури t2 = 200С кондиціонер, що
працює за циклом Карно, щогодини виконує роботу А = 5 МДж. Холодильний
коефіцієнт E = 12,7. Визначити температуру t1 оточуючого середовища і
кількість теплоти, яка відводиться з приміщення.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати ефективний холодильний коефіцієнт (E) і другий закон термодинаміки.
Спершу, ми можемо використовувати ефективний холодильний коефіцієнт (E) для знаходження роботи іншого циклу Карно при температурі T1:
E = 1 - (T1 / T2)
де:
E - ефективний холодильний коефіцієнт (дорівнює 12,7 у вашому випадку).
T2 - температура, до якої охолоджується приміщення (200°C).
T1 - температура теплового резервуара, з якого береться тепло (що ми намагаємося знайти).
Використовуючи цю формулу, ми можемо обчислити T1:
12.7 = 1 - (T1 / 200°C)
Тепер розв'яжемо це рівняння:
T1 / 200°C = 1 - 12.7
T1 / 200°C = -11.7
T1 = -11.7 * 200°C
T1 = -2340°C
Тепер ми маємо значення T1, а саме -2340°C.
Другий закон термодинаміки каже, що кількість тепла (Q) відводиться з приміщення при роботі кондиціонера:
Q = A / E
де:
A - робота, яку виконує кондиціонер (5 МДж).
E - ефективний холодильний коефіцієнт (12,7 у вашому випадку).
Підставимо значення:
Q = 5 МДж / 12.7
Q = 0.3937 МДж
Отже, кількість тепла, яка відводиться з приміщення кондиціонером, становить приблизно 0.3937 МДж.