Question

Перетворіть вираз у многочлен вигляду та укажіть його степінь:
1) 2a³b - 5ab³ - 7a³b + ab³
2) 2y² - y - 7 + y² + 3y + 12
3) 12a - 3b - 4c + 5d - 8a - 7b + 15c - 3d
$4)7a^{4} + 12a^{3}b + 3a^{2}b^{2} - 7ab^{3} + 5a^{4} - 9a^{3}b - 3a ^{2}b^{2} - ab^{3}$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 2a³b - 5ab³ - 7a³b + ab³

Розглянемо кожен елемент окремо:

2a³b - це моном ступеня 4 (3 + 1 = 4) з коефіцієнтом 2.

- 5ab³ - це моном ступеня 4 (1 + 3 = 4) з коефіцієнтом -5.

- 7a³b - це також моном ступеня 4 (3 + 1 = 4) з коефіцієнтом -7.

ab³ - це моном ступеня 4 (1 + 3 = 4) з коефіцієнтом 1.

Тепер додамо всі мономи разом:

2a³b - 5ab³ - 7a³b + ab³ = (2a³b) + (-5ab³) + (-7a³b) + (ab³)

Тепер об'єднаємо мономи з однаковими степенями:

(2a³b - 7a³b) + (-5ab³ + ab³) = -5a³b - 4ab³

Отже, вираз можна перетворити у многочлен вигляду -5a³b - 4ab³, і його ступінь - 4.

2) 2y² - y - 7 + y² + 3y + 12

Розглянемо кожен елемент окремо:

2y² - це моном ступеня 2 з коефіцієнтом 2.

- y - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом -1.

- 7 - це моном ступеня 0 (константа) з коефіцієнтом -7.

y² - це моном ступеня 2 з коефіцієнтом 1.

3y - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом 3.

12 - це моном ступеня 0 (константа) з коефіцієнтом 12.

Тепер додамо всі мономи разом:

2y² - y - 7 + y² + 3y + 12 = (2y²) + (-y) + (-7) + (y²) + (3y) + (12)

Тепер об'єднаємо мономи з однаковими степенями:

(2y² + y²) + (-y + 3y) + (-7 + 12) = 3y² + 2y + 5

Отже, вираз можна перетворити у многочлен вигляду 3y² + 2y + 5, і його ступінь - 2.

3) 12a - 3b - 4c + 5d - 8a - 7b + 15c - 3d

Розглянемо кожен елемент окремо:

12a - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом 12.

- 3b - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом -3.

- 4c - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом -4.

5d - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом 5.

- 8a - це також моном ступеня 1 з коефіцієнтом -8.

- 7b - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом -7.

15c - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом 15.

- 3d - це моном ступеня 1 з коефіцієнтом -3.

Тепер додамо всі мономи разом:

12a - 3b - 4c + 5d - 8a - 7b + 15c - 3d = (12a) + (-3b) + (-4c) + (5d) + (-8a) + (-7b) + (15c) + (-3d)

Тепер об'єднаємо мономи з однаковими степенями:

(12a - 8a) + (-3b - 7b) + (-4c + 15c) + (5d - 3d) = 4a - 10b + 11c + 2d

Отже, вираз можна перетворити у многочлен вигляду 4a - 10b + 11c + 2d, і його ступінь - 1.