Question

Помогите решить пожалуйсто!!!!Найдите стационарные точки функции:

a) f(x)=x^2-2x+3 б) f(x)=x^3-15x^2

Answer 1

Ответ:

Для знаходження стаціонарних точок функції, спершу знайдемо її похідну і прирівняємо її до нуля.

a) Для функції f(x) = x^2 - 2x + 3:

f'(x) = 2x - 2

Тепер прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:

2x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

Отже, стаціонарна точка функції f(x) = x^2 - 2x + 3 знаходиться при x = 1.

б) Для функції f(x) = x^3 - 15x^2:

f'(x) = 3x^2 - 30x

Тепер прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:

3x^2 - 30x = 0

3x(x - 10) = 0

З цього рівняння ми отримуємо дві можливі стаціонарні точки:

1. x = 0

2. x = 10

Отже, стаціонарні точки функції f(x) = x^3 - 15x^2 знаходяться при x = 0 і x = 10.