Question

На підприємстві пана Авакова виробляють міни та гранати. Перший цех може виготовати за тиждень: 500 мін або 800 гранат. Продуктивність праці другого цеху на 20% вища при виробництві мін. Третій цех виробляє на 100 мін більше, ніж другий цех, та на 20% більше гранат, ніж перший
1) Побудуйте КВМ підприємства.
2) Знайдіть АВ однієї гранати та однієї міни при переході від однієї альтернативи до іншої.​

Answer 1

Ответ:

1) Побудова КВМ (крива можливостей-вигод) підприємства для виробництва мін та гранат:

Перший цех:

- Виробництво 1 міни вимагає 2/500 тижнів (позначимо як T1);

- Виробництво 1 гранати вимагає 1/800 тижнів (позначимо як G1).

Другий цех (20% більша продуктивність при виробництві мін):

- Виробництво 1 міни вимагає 2/500 * 0.8 = 8/500 тижнів (позначимо як T2);

- Виробництво 1 гранати вимагає 1/800 тижнів (позначимо як G2).

Третій цех (100 мін більше, 20% більше гранат):

- Виробництво 1 міни вимагає 2/500 тижнів (позначимо як T3);

- Виробництво 1 гранати вимагає 1/800 * 1.2 = 6/500 тижнів (позначимо як G3).

Крива можливостей-вигод буде наступною:

Т1, G1 = (2/500, 1/800)

Т2, G2 = (8/500, 1/800)

Т3, G3 = (2/500, 6/500)

2) Знайдімо АВ однієї гранати та однієї міни при переході від однієї альтернативи до іншої. Для цього обчислимо коефіцієнти можливостей:

- Між першим і другим цехами (Т1, G1 до Т2, G2):

- Зміна мін: ΔТ = T2 - T1 = (8/500) - (2/500) = 6/500

- Зміна гранат: ΔG = G2 - G1 = (1/800) - (1/800) = 0

- Коефіцієнт можливості для міни: ΔТ / ΔG = (6/500) / 0 = нескінченності

- Це означає, що ви не можете замінити міни гранатами і навпаки між цими двома цехами.

- Між другим і третім цехами (Т2, G2 до Т3, G3):

- Зміна мін: ΔТ = T3 - T2 = (2/500) - (8/500) = -6/500

- Зміна гранат: ΔG = G3 - G2 = (6/500) - (1/800) = (48/800) - (5/800) = 43/800

- Коефіцієнт можливості для міни: ΔТ / ΔG = (-6/500) / (43/800) = (-6/500) * (800/43) = -96/43

- Це означає, що ви можете замінити міни гранатами відповідно до цього коефіцієнта.

Тепер ви знаєте коефіцієнт можливостей для заміни мін на гранати (АВ) при переході від другого цеху до третього цеху: -96/43.