Question

Даны точки А(2; -1; 0) и B(-2; 3; 2). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ.​

Answer 1

Відповідь:   √2 .

Покрокове пояснення:

   Дано точки  А( 2 ;- 1 ; 0 )  і  В(- 2 ; 3 ; 2 ) ; O( 0 ; 0 ; 0 ) - початок

   координат . Нехай т. М( х₀ ; y₀ ; z₀ ) - середина відрізка АВ . Тоді

   x₀ = ( 2 - 2 )/2 = 0 ;  y₀ = (- 1 + 3 )/2 = 1 ;  z₀ = ( 0 + 2 )/2 = 1 .

   Точка М( 0 ; 1 ; 1 ) - cередина АВ . Обчислимо відстань ОМ :

   ОМ = √[ 0 - 0 )² + ( 1 - 0 )² + ( 1 - 0 )² ] = √( 0 + 1 + 1 ) = √2 ; OM = √2 .