с поверхности шара радиусом -/3 (корень 3) отведены 3 равные хорды которые друг с другом образуют углы в 60⁰.
найти длину хорды
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение, связывающее радиус шара и длину хорды с углом, образованным хордой на поверхности.
В данном случае, каждая хорда образует угол 60⁰, поэтому мы можем использовать равнобедренный треугольник, образованный радиусом шара (корень из 3) и половиной длины хорды. Угол, образованный хордой на поверхности шара, будет равным 120⁰ (2 * 60⁰).
Таким образом, мы можем применить формулу для равнобедренного треугольника:
длина хорды = 2 * радиус * sin(угол/2),
где радиус = корень из 3 и угол = 120⁰.
Заменим значения в формуле:
длина хорды = 2 * √3 * sin(120⁰/2).
sin(120⁰/2) = sin(60⁰) = √3/2.
тогда:
длина хорды = 2 * √3 * (√3/2) = 2 * 3/2 = 3.
Таким образом, длина каждой хорды равна 3.
Пошаговое объяснение:
воть