Question

1/√3 + 1 + 1/√5 + √3 + 1/√7 + √5 + … + 1/√91 + √89 = √91 - 1/2

Answer 1

Ответ:

√91 - 1/2.

Ряд A: 1/√3 + 1/√5 + 1/√7 + ... + 1/√91

Ряд B: 1 + √3 + √5 + ... + √89
A = 1/√3 + 1/√5 + 1/√7 + ... + 1/√91
A = 1/(√3) + 1/(√5) + 1/(√7) + ... + 1/(√91)

= √(1/3) + √(1/5) + √(1/7) + ... + √(1/91)

= √[(1/3) + (1/5) + (1/7) + ... + (1/91)]
B = 1 + √3 + √5 + ... + √89

Теперь, когда мы рассмотрели ряд A и ряд B, мы можем вернуться к исходному ряду и сложить их вместе:

A + B = √[(1/3) + (1/5) + (1/7) + ... + (1/91)] + (1 + √3 + √5 + ... + √89)

Ответ:
√91 - 1/2.