Ответы
Ответ:
З огляду на те, що ∆АВС - прямокутний трикутник і ∠ASB = 90°, ми можемо використовувати теорему Піфагора:
\[AB^2 = AS^2 + SB^2.\]
Ми знаємо, що \(AD = 3 \, \text{дм}\) і \(BD = 9 \, \text{дм}\). Таким чином, \(AB = 3 + 9 = 12 \, \text{дм}\).
Тепер, враховуючи висоту CD, ми можемо розглянути ∆ACD та ∆BCD. Вони також є прямокутними трикутниками, і ми можемо використати теорему Піфагора для кожного з них:
\[\begin{align*}
AC^2 &= AD^2 + CD^2 = 3^2 + CD^2, \\
BC^2 &= BD^2 + CD^2 = 9^2 + CD^2.
\end{align*}\]
Ми можемо відняти перше рівняння від другого:
\[BC^2 - AC^2 = 81 - 9 = 72.\]
Тепер знаючи різницю \(BC^2 - AC^2\), ми можемо знайти різницю \(BC - AC\). Однак, зверніть увагу, що ми шукаємо абсолютну величину різниці, тому ми взяємо квадратний корінь від 72:
\[BC - AC = \sqrt{72} \approx 8.49 \, \text{дм}.\]
Отже, різниця між ВС і АС приблизно 8.49 дм.