Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d і утворює кут ф з площиною основи призми. Знайдіть ребро основи призми.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, нам необхідно використовувати теорему косінусів для трикутника, утвореного діагоналлю призми та двома ребрами основи.
Нехай сторона заснування призми дорівнює a. Тоді ми можемо записати:
d^2 = a^2 + a^2 - 2aa * cos ф
2a^2 - 2a^2 * cos ф = d^2
a^2 (2 - 2 * cos ф) = d^2
a^2 = d^2 / (2 - 2 * cos ф)
a = d / sqrt (2 - 2 * cos ф)
Таким чином, ребро основи призми дорівнює d/sqrt(2 - 2* cos ф).
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад