Question

ABCD - квадрат
S(∆ВНА)=8см²
СН-касательная
т.В-центр окружности
Найти площадь синего сектора.​

Answer 1

Синий сектор равен 3/4 окружности; требуется найти радиус BH.

∠BHC=90° (радиус перпендикулярен касательной)

Повернем треугольник BHC на 90° вокруг точки B.

C→A ; H→H1

BH=BH1 (при повороте расстояния между точками сохраняются)

∠HBH1=90°

Видим, что BH1 - высота треугольника BHA

S(BHA) =1/2 BH*BH1 =1/2 R^2 =8 => R^2=16

Ответ: Sc =3/4 пR^2 =3/4 16п =12п (см^2)