Question

Помогите с математикой пожалуйста. (Нужно начертить график на листке бумаги)

Answer 1

Дано:

Функция: f(x) = x² - 3x + 5

Решение:

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции необходимо найти ее производную и определить, при каких значениях аргумента она положительна, а при каких отрицательна.

Производная функции f(x) равна:

f'(x) = 2x - 3

f'(x) = 0 при x = 3/2.

Разделим область определения функции (x ∈ R) на два интервала:

x < 3/2

x > 3/2

На интервале x < 3/2 производная f'(x) отрицательна, значит функция f(x) убывает.

На интервале x > 3/2 производная f'(x) положительна, значит функция f(x) возрастает.

Ответ:

Промежутки возрастания функции: x > 3/2

Промежутки убывания функции: x < 3/2

График функции:

y

f(x)

x

3/2

На графике видно, что функция f(x) возрастает при x > 3/2 и убывает при x < 3/2.