На поверхні столу знаходиться провідник масою 18г паралельно поверхні створено однорідне магнітне поле з індукцією 50 мТл, що має напрямок, як показано на рисунку. Довжина провідника 20 см. Якої сили струм треба пропустити по провіднику, щоб він почав підніматися над поверхнею столу?
Ответы
Відповідь:
Для визначення сили струму, яка потрібна для того, щоб провідник піднімався над поверхнею столу в магнітному полі, можна використовувати вираз для сили Ампера-Лапласа. Сила Ампера-Лапласа діє на провідник, який перебуває в магнітному полі і несе струм.
Формула для сили Ампера-Лапласа виглядає так:
F = B * I * L * sin(θ)
Де:
F - сила, яку ми шукаємо (сила підняття).
B - індукція магнітного поля (50 мТл).
I - сила струму в провіднику.
L - довжина провідника (20 см = 0.2 м).
θ - кут між напрямом струму і напрямком магнітного поля.
У цьому завданні магнітне поле і провідник паралельні одне одному, тому sin(θ) = 1 (оскільки sin(0°) = 1).
Отже, формула спрощується до:
F = B * I * L
Ми шукаємо значення сили струму I, тому ми можемо переписати формулу для I:
I = F / (B * L)
Зараз ми можемо підставити значення B, L і вагу провідника (масу) для обчислення сили струму. Вагу переведемо в Ньютонах, використовуючи гравітаційне поле Землі (g ≈ 9.81 м/с²):
Маса провідника (m) = 18 г = 0.018 кг
Сила ваги (F_в) провідника на Землі:
F_в = m * g = 0.018 кг * 9.81 м/с² = 0.17658 Н
Тепер ми можемо обчислити силу струму:
I = F_в / (B * L) = 0.17658 Н / (50 мТл * 0.2 м) = 0.17658 Н / (0.01 Тл * 0.2 м) = 0.17658 Н / 0.002 Тл∙м = 88.29 А
Отже, для того, щоб провідник піднімався над поверхнею столу в магнітному полі з індукцією 50 мТл, потрібно пропустити струм приблизно 88.29 А (амперів) по провіднику.