Question

Як зміниться енергія зарядженого конденсатора, якщо його ємність збільшити в 4 рази, а заряд не змінювати?

20 баллов
З письмовим поясненням будь ласка

Answer 1

Енергія зарядженого конденсатора обчислюється за формулою:

E = (1/2) * C * V^2

де:

E - енергія конденсатора

C - ємність конденсатора

V - напруга на конденсаторі

Якщо ми збільшимо ємність конденсатора в 4 рази, то нова ємність становитиме 4C, де C - початкова ємність. Але ми не змінюємо заряд, тобто заряд Q залишається незмінним.

Згідно закону збереження заряду:

Q = C * V

Тепер ми можемо виразити напругу V на конденсаторі:

V = Q / C

Тепер підставимо цей вираз у формулу для обчислення енергії:

E' = (1/2) * (4C) * (Q / C)^2

E' = 2 * Q^2 / C

Таким чином, нова енергія конденсатора (E') становить у 2 рази більше, ніж початкова енергія (E), оскільки ємність збільшилася в 4 рази. Це відбувається при незмінному заряді на конденсаторі.