Ответы
Ответ:
Для начала найдем значения выражения внутри модулей.
Выражение внутри первого модуля:
2х - 7
Выражение внутри второго модуля:
5 - х + |2х - 7|
Теперь рассмотрим два случая:
1. Значение выражения внутри модуля |2х - 7| больше или равно нуля.
В этом случае мы можем убрать модуль и сохранить выражение без модуля.
То есть: |2х - 7| = 2х - 7
Исходное уравнение примет вид:
5 - х + (2х - 7) = х + 2
Решим эту часть уравнения:
5 - х + 2х - 7 = х + 2
х - 2 = х + 2 - 5 + 7
х - 2 = х + 4
-2 = 4
Это уравнение некорректно, так как -2 не равно 4.
Таким образом, в этом случае решений нет.
2. Значение выражения внутри модуля |2х - 7| меньше нуля.
В этом случае модуль обращается в отрицательное значение.
То есть: |2х - 7| = - (2х - 7) = -2х + 7
Исходное уравнение примет вид:
5 - х + (-2х + 7) = х + 2
Решим эту часть уравнения:
5 - х - 2х + 7 = х + 2
12 - 3х = х + 2
-3х - х = 2 - 12
-4х = -10
х = -10 / -4
х = 5 / 2
Таким образом, уравнение имеет один корень: х = 5 / 2.
х=2,5.
#################
![](https://st.uroker.com/files/f26/f269341b6884f230d8f29a5680c5b1e3.jpg)