Question

| 5 - х + | 2х -7 | | = х + 2
найдите корни уравнения​

Answer 1

Ответ:

Для начала найдем значения выражения внутри модулей.

Выражение внутри первого модуля:

2х - 7

Выражение внутри второго модуля:

5 - х + |2х - 7|

Теперь рассмотрим два случая:

1. Значение выражения внутри модуля |2х - 7| больше или равно нуля.

В этом случае мы можем убрать модуль и сохранить выражение без модуля.

То есть: |2х - 7| = 2х - 7

Исходное уравнение примет вид:

5 - х + (2х - 7) = х + 2

Решим эту часть уравнения:

5 - х + 2х - 7 = х + 2

х - 2 = х + 2 - 5 + 7

х - 2 = х + 4

-2 = 4

Это уравнение некорректно, так как -2 не равно 4.

Таким образом, в этом случае решений нет.

2. Значение выражения внутри модуля |2х - 7| меньше нуля.

В этом случае модуль обращается в отрицательное значение.

То есть: |2х - 7| = - (2х - 7) = -2х + 7

Исходное уравнение примет вид:

5 - х + (-2х + 7) = х + 2

Решим эту часть уравнения:

5 - х - 2х + 7 = х + 2

12 - 3х = х + 2

-3х - х = 2 - 12

-4х = -10

х = -10 / -4

х = 5 / 2

Таким образом, уравнение имеет один корень: х = 5 / 2.

Answer 2

х=2,5.

#################