Question

В правильной шестиугольной пирамиде высота равна h, а боковая грань пирамиды образует с основанием угол y. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.даю 30 балов​

Answer 1

Ответ:

Sп=2h²√3(tgγ+sinγ)/(tg²γ*sinγ);

Объяснение:

sinγ=SO/SH; →

SH=SO/sinγ=h/sinγ;

tgγ=SO/OH; →

OH=SO/tgγ=h/tgγ;

∆COD- равносторонний треугольник.

OH=CD√3/2; - высота равностороннего треугольника. →

СD=2*OH/√3=(2/√3)*(h/tgγ)=

=2h/(tgγ*√3);

Sб=½*6*СD*SH=3*2h/(tgγ*√3)*h/sinγ=

=3*2h*h/(√3*tgγ*sinγ)=

=2h²√3/(tgγ*sinγ);

So=6*CD²√3/4=3√3/2*(2h/(√3*tgγ))²=

=3√3/2*4h²/3tg²γ=

=2h²√3/tg²γ;

Sп=Sо+Sб=

=2h²√3/tg²γ+2h²√3/(tgγ*sinγ)=

=((2h²*√3*tgγ)+(2h²*√3*sinγ)/(tg²γ*sinγ)=

=2h²√3(tgγ+sinγ)/(tg²γ*sinγ);