Question

30. Биссектриса угла при основании
равнобедренного треугольника равна основанию.
Найдите утол при вершине треугольника.
A)30° B) 72° C) 36° D) 18°
E) 45°

Answer 1

Ответ:

Обозначим половины угла ВСА - х.

Тогда <<ВСА = 2х.

<ВАС = <ВСА = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника АВС (АС - основание).

<АКС = <КАС = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника АКС (АК- основание).

Для треугольника АКС составим уравнение (сумма углов треугольника равна 180°);

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x=36°

<ВАС = <ВСА = 36° 2 = 72°

<АВС = 180°- (<BAC + LBCA) = 180° - 72° 2 =

180° -144° 36°