Question

1. До Романа на День народження завiтало п'ятеро друзів. Усі вони разом з'їли частину свят- кового торту, а шмат торту, що залишився, Роман доїв вже самотужки. Загалом Роман з'їв торту втричі більше, ніж кожен з його друзів. Яку частину торту Роман доїв на самоті? ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{3}{8}$

Пошаговое объяснение:

Пусть каждый друг съел $\frac{1}{x}$ часть торта, тогда Роман съел 3 * $\frac{1}{x}$ = $\frac{3\\}{x}$ часть торта.
составим уравнение:
5*$\frac{1}{x}$ + $\frac{3\\}{x}$ = 1 (1 торт)
$\frac{5\\}{x}$ + $\frac{3\\}{x}$ = 1

$\frac{8\\}{x}$ = 1

x = 8

Подставим x и получим, что Роман съел $\frac{3}{x}$ = $\frac{3}{8}$ торта. (ну или если надо в процентах, то это будет 37.5 %

Answer 2

Ответ:

Роман съел в одиночку 1/3 часть торта.

Пошаговое объяснение:

каждый из 5-и друзей, и Роман съели 1/n часть торта. Всего гости вместе с Романом съели 6*1/n=6/n часть торта.

Остаток торта (1-6/n) Роман съел сам. Эта часть торта в 3-и раза больше, чем съеденная каждым из его друзей. Запишем:

(1-6/n)/(1/n)=3;

1-6/n=3*(1/n);

1-6/n=3/n;

1=3/n+6/n;

1=9/n;

1/n=1/9;

Роман съел  1-6/9=1-2/3=1/3.