Знайти площу повної поверхні правильної трикутної піраміди SABR, у якой бічне ребро дорiвное 17см, а апофема - 15см
ДОПОМОЖІТЬ!!!
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі повної поверхні правильної трикутної піраміди нам потрібно знати довжину бічного ребра (a) та апофему (f).
Довжина бічного ребра (a) в даному випадку дорівнює 17 см, а апофема (f) дорівнює 15 см.
Площу повної поверхні правильної трикутної піраміди (S) можна знайти за формулою:
S = (1/2) * a * P,
де P - периметр основи піраміди.
В першу чергу, нам потрібно знайти довжину сторони основи (s) трикутника. Для цього використовуємо співвідношення між апофемою та стороною трикутника:
f = (s/2) * tan(60°),
де 60° - внутрішній кут трикутника.
Підставляючи дані:
15 = (s/2) * tan(60°).
Звідси можемо знайти довжину сторони основи (s):
s = (15 * 2) / tan(60°).
Розрахуновуємо значення s:
s ≈ 17.32 см.
Тепер, коли у нас є довжина сторони основи трикутної піраміди, ми можемо обчислити периметр основи (P):
P = 3 * s.
Підставляємо значення s:
P = 3 * 17.32 ≈ 51.96 см.
Тепер, коли ми знаємо периметр основи, можемо обчислити площу повної поверхні правильної трикутної піраміди:
S = (1/2) * a * P.
Підставляємо дані:
S = (1/2) * 17 * 51.96.
Розрахуновуємо значення S:
S ≈ 450.54 см².
Отже, площа повної поверхні правильної трикутної піраміди SABR становить приблизно 450.54 см².