Question

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 5 см, 7 см. Знайдіть довжину ме діани, проведеної до найменшої сторони.
Будь ласка з поясняням як ви розв'язали​

Answer 1

Ответ:

√33 см.

Объяснение:

Маємо ΔАВС, де АС=7 см, ВС=5 см,  АВ=4 см. СМ - медіана. СМ - ?

Добудуємо ΔАВС до паралелограма АВСК, тоді АВ і СК - його діагоналі, які точкою перетину діляться навпіл.

За теоремою, сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів усіх його сторін, АВ²+СК²=2(АС²+АВ²)

16+СК²=2(49+25);  16+СК²=148;  СК²=132;  СК=2√33 см,  

СМ=2√33 : 2 = √33 см.