Question

$(a^(3/2)-a^(1/2)*b)/(a^(1/2)-b^(1/2))$ (дробь это степень)
решить если a=2,b=12.5.Пожалуста можно ход решения, Спасибо

Answer 1

Ответ:

Значение выражения равно 7

Объяснение:

Информация. Формула сокращённого умножения: a²-b² = (a-b)·(a+b).

Решение. Применим формулу сокращённого умножения и сократим дробь.

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} \frac{ \bigg ( a^{\dfrac{3}{2}}-a^{\dfrac{1}{2} } \cdot b \bigg) }{ a^{\dfrac{1}{2} }-b^{\dfrac{1}{2} }} =\frac{ a^{\dfrac{1}{2} } \cdot ( a-b ) }{ a^{\dfrac{1}{2} }-b^{\dfrac{1}{2} }} =\frac{ a^{\dfrac{1}{2} } \cdot (a^{\dfrac{1}{2} }-b^{\dfrac{1}{2} }) \cdot (a^{\dfrac{1}{2} }+b^{\dfrac{1}{2} }) }{ a^{\dfrac{1}{2} }-b^{\dfrac{1}{2} }} =$

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} =a^{\dfrac{1}{2} } \cdot (a^{\dfrac{1}{2} }+b^{\dfrac{1}{2} }) = a+a^{\dfrac{1}{2} } \cdot b^{\dfrac{1}{2} }=a+\sqrt{a \cdot b}.$

Подставим в последнее выражение известные данные a=2 и b=12.5:

$\tt \displaystyle \large \boldsymbol {} 2+\sqrt{2 \cdot 12,5}=2+\sqrt{25}=2+\sqrt{5^2}=2+5=7.$

#SPJ1