Question

Бічне ребро чотирикутної призми дорівнює 9 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її основа - прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см, а одна із сторін - 8 см.

Answer 1

Площа бічної поверхні = периметр основи * висота призми
призма має прямокутну основу з однією стороною 8 см та іншою стороною 10 см (діагональ прямокутника). Отже, периметр основи буде:

Периметр = 2 * (8 см + 10 см) = 36 см.

Тепер потрібно знайти висоту призми. Згідно з питанням, бічне ребро призми дорівнює 9 см, і воно є висотою призми.

Площа двох основ призми обчислюється як площа прямокутника зі сторонами 8 см і 10 см:
Площа основи = 8 см * 10 см = 80 см².

Тепер, для знаходження площі повної поверхні призми, додайте площу бічної поверхні та площу двох основ:

Площа повної поверхні = Площа бічної поверхні + 2 * Площа основи
Площа повної поверхні = (36 см * 9 см) + 2 * 80 см²
Площа повної поверхні = 324 см² + 160 см²
Площа повної поверхні = 484 см².

Отже, площа повної поверхні призми дорівнює 484 квадратними сантиметрами.