Question

4. Ширина основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2 см, а висота паралелепіпеда - 6 см. Знайдіть об'єм та площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо його діа- гональ дорівнює 7 см.

Answer 1

Ответ:

V = 36 см³;

S пов. = 72 см².

Объяснение:

Пусть а, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

По условию а = 2 см, b = 6 см, с не известно.

1. В прямоугольном параллелепипеде

d² = a² + b² + c².

По условию

7² = 2² + 6² + с²

с² = 49 - (4 + 36) = 49 - 40 = 9

с = √9 = 3 (см).

2. V = abc = 2 • 6 • 3 = 36 (см³).

3. S пов. = 2•(ab + bc + ac) =

= 2•(2•6 + 6•3 + 2•3) = 2 • 36 = 72 (см²).