Question

Помогите (x+3)(x+1)(x-4)>0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить неравенство (x+3)(x+1)(x-4)>0 сначала найдем корни уравнения (x+3)(x+1)(x-4)=0. Корнями являются x=-3,x=-1 и x=4

Теперь мы проверим знаки выражения (x+3)(x+1)(x-4) в интервала между этими корнями. Выберем произвольные точки в каждом интервале и подставим их в выражение:

Интервал (−∞,−3): выберем x=−4. Подставив в выражение, получим (−1)*(−3)*(−8)=−24<0.

Интервал (−3,−1): выберем x=−2. Подставив в выражение, получим 1*(−1)*(−6)=6>0.

Интервал (−1,4): выберем x=0. Подставив в выражение, получим 3*1*(−4)=−12<0.

Интервал (4,∞): выберем x=5. Подставив в выражение, получим 8*6*1*=48>0.

Таким образом, выражение (x+3)(x+1)(x−4)>0 при x∈(−3,−1)∪(4,∞). Это и есть решение неравенства.