Ответы
Ответ:
Исследовать функцию и построить её график.
y = {2x + 7 / (x + 9)}
Область определения функции: x ∈ (-∞, -9) ∪ (-9, +∞)
Функция определена на всей числовой оси, за исключением точки x = -9.
Найдем асимптоты функции.
Вертикальная асимптота: x = -9
Наклонных асимптот функция не имеет, так как lim (x → ∞) (2x + 7) / (x + 9) = ∞, а lim (x → -∞) (2x + 7)/(x + 9) также равен бесконечности.
Определим интервалы знакопостоянства функции.
Найдем точки пересечения с осью x. Для этого решим уравнение:
2x + 7 = 0
x = -3.5
Таким образом, функция принимает отрицательные значения при x ∈ (-∞, -3.5), положительные значения при x ∈ (-3.5, -9), и снова отрицательные при x ∈ (-9, ∞).
Определим точки экстремума функции. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю