Question

Визнач площу S

криволінійної трапеції, обмеженої графіком функції

f(x) =x2, прямими y=0, x = 2 і x = 3

Answer 1

Ответ:      19/3 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Строим графики функций f(x) =x^2;  y = 0;  x = 2;  x = 3. (См. скриншот).

Площадь криволинейной трапеции S=∫(a;b)f(x)dx.

Пределы интегрирования a= 2;  b=3.

f(x) =  x^2.  Тогда

S=∫(2;3)x^2dx = 1/3x^3|(2;3) = 1/3(3^3-2^3) = 1/3(27-8) = 19/3 кв.ед.