Question

Установити відповідність між нерівностями та множинами їх розвʼязків:

Answer 1

Ответ:

1) В)

2) A)

3) Г)

4) Д)

Объяснение:

Нулі:

$\displaystyle x^{2} - 3x - 4 =0\\\\ a=1 ,\ \ b=-3 ,\ \ c=-4\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 3)^2 - 4\cdot1\cdot( - 4) = 9 + 16 = 25\\\\\sqrt{D} =\sqrt{25} = 5\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-5}{2\cdot1}=\frac{-2 }{2 }=-1\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+5}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

$\displaystyle1)\\\\x^{2} - 3x - 4 > 0\\\\x\in\left( -\infty;-1 \right)\cup \left( 4 ;+\infty \right)\\\\2)\\\\x^{2} - 3x - 4 < 0\\\\x \in\left(-1 ;4 \right)\\\\3)\\\\x^{2} - 3x - 4 \ge 0\\\\x\in \left( -\infty;-1 \right] \cup \left[ 4 ;+\infty \right)\\\\4)\\\\x^{2} - 3x - 4 \le0\\\\x\in \left[ -1 ;4 \right]$