Question

Чотирикутник ABCD вписано в коло, причому кут А удвічі більший за кут С і на 20° більший за кут D. Знайдіть кути чотирикутника. Розв'язання.(даю 60 баллв)​

Answer 1

Ответ:

a=120

b=80

c=60

d=100

Объяснение:

Сума кутів чотирикутника має дорівнювати 360.

a+b+c+d=360

a=2c       =>  c=0.5a

a=d+20  =>  d=a-20

Якщо чотирикутник вписано в коло, то сума протилежних кутів рівна 180.

Отже,

b+d=180  =>  b+a-20=180 => b=-a+200

Виходячи із умов початковий вираз можемо записати у вигляді:

a-a+200+0.5a+a-20=360,

1.5a=360-180,

1.5a=180,

a=120

b=-120+200=80,

c=0.5*120=60,

d=120-20=100.