срочно!
Вероятности событий испытаниях Бернулли
В ящике лежат 10 синих и 7 красных карандашей Наугад вынимают 6 карандашей. Найдите вероятность того, среди них ровно 4 синих
Ответы
Вероятность того, что первый вынутый карандаш будет синим, равна 10/(10+7) = 10/17.
Вероятность того, что второй вынутый карандаш также будет синим, при условии, что первый был синим, равна (9/16).
Аналогично, вероятности вынуть третий и четвертый синие карандаши при условии, что предыдущие два были синими, равны (8/15) и (7/14) соответственно.
Используя теорему умножения вероятностей независимых событий, получаем искомую вероятность:
P = (10/17) * (9/16) * (8/15) * (7/14)
Это вероятность того, что все четыре вынутых карандаша будут синими.
Чтобы найти вероятность того, что ровно 4 карандаша из 6 будут синими, нужно учесть все возможные комбинации:
P1 = (C(4,6) * P) - вероятность того, что 4 карандаша синие и 2 красные.
P2 = (C(2,6) * (1 - P)) - вероятность того, что 2 карандаша синие и 4 красные.