Question

Розв'яжіть систему нерівностей відносно змінної х:


даю 30 б​

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞; 4,5)

Объяснение:

Требуется решить систему неравенств относительно переменной х:

$\tt \displaystyle \left \{ {{x+a < 9} \atop {6 \cdot x < 6 \cdot a}} \right. .$

Свойства неравенств:

1) Если a < b и k > 0, то k·a < k·b, верно и обратное.

2) Если a < b и c < d, то a + c < b + d.

Решение. Применим для второго неравенства свойство 1) неравенств, потом применим свойство 2).

$\tt \displaystyle \left \{ {{x+a < 9} \atop {6 \cdot x < 6 \cdot a \;\;\;\;\; |:6 > 0}} \right. \\\\ \left \{ {{x+a < 9} \atop {x < a}} \right. \\\\ \left \{ {{x+a < 9} \atop {x-a < 0}} \right. \\\\ \left \{ {{x+a+(x-a) < 9+0} \atop {x-a < 0}} \right \\\\ \left \{ {{2 \cdot x < 9} \atop {x-a < 0}} \right \\\\ \left \{ {{ x < 4,5} \atop {x-a < 0}} \right .$

Значит, x∈(-∞; 4,5).

#SPJ1