Question

сторони трикутника дорівнюють 5м, 6м, 9м. точка К рівно віддалена від кожної із сторін трикутника на 13м. знайти відстань від точки К до площини трикутника​

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки К до площини дорівнює √167м

Объяснение:

S(∆ABC)=√(p(p-BC)(p-AB)(p-AC));

p=(AB+BC+AC)/2;

p=(5+6+9)/2=10м

S(∆ABC)=√(10(10-5)(10-6)(10-9))=

=√(10*5*4*1)=√200=10√2 м²

r=S(∆ABC)/p=10√2/10=√2м.

∆КНО- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

КО=√(КН²-НО²)=√(13²-(√2)²)=

=√(169-2)=√167 м