Question

СРОЧНО!!! На рисунку зображені тетраедр SABC і точка М, що лежить на його ребрі SA.
а) побудуйте переріз тетраедра SABC площиною, яка проходить через пряму ВС і точку М;

Answer 1

Ответ:

Площа перерізу дорівнює 3√2см²

Объяснение:

∆SBA- рівносторонній трикутник.

ВМ- висота, медіана і бісектриса рівностороннього трикутника.

За формулою висоти рівностороннього трикутника

h=a√3/2;

ВМ=АВ√3/2=2√3*√3/2=3 см

∆МСВ- рівнобедрений трикутник.

ВМ=СМ=3см.

СВ=2√3см.

МН- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника.

СН=СВ/2=2√3/2=√3см

∆СМН- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

МН=√(МС²-СН²)=√(3²-(√3)²)=

=√(9-3)=√6см.

S(∆CMB)=½*CB*MH=½*2√3*√6=

=√18=3√2см²